请阅读下列材料：问题：如图，在正方形和平行四边形中，点，，在同一条直线上，是线段的中点，连接，．探究：当与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？小聪同学的思路是_刷题宝

题干

请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形

和平行四边形

中，点

，

，

在同一条直线上，

是线段

的中点，连接

，

．
探究：当

与

的夹角为多少度时，平行四边形

是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形

是矩形；然后延长

交

于点

，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）

与

的夹角为________度时，四边形

是正方形．
理由：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-13 10:38:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合)，且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：
①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；
②无论点M运动到何处，都有DM＝

HM；
③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为(　　)

同类题2

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．

（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．
（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．

同类题3

如图，在正方形

所在的平面内找一点

，使其与正方形中的每一边的两个端点所构成的三角形均是等腰三角形，这样的点

同类题4

矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝_____．

同类题5

如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，正方形的边长为4，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F，则AE²+CF²=__________．

相关知识点