题库 初中数学
题干
请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形
和平行四边形
中，点
，
，
在同一条直线上，
是线段
的中点，连接
，
．
探究：当与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形是矩形；然后延长
交
于点
，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）与的夹角为________度时，四边形是正方形．
理由：
问题：如图，在正方形
和平行四边形中，点，，在同一条直线上，是线段的中点，连接，．探究：当
与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？小聪同学的思路是：首先可以说明四边形
是矩形；然后延长交于点，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形
是矩形；（2）
与的夹角为________度时，四边形是正方形．理由：
答案(点此获取答案解析）
四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？
中，
，过点
的直线
，
为
边上一点，过点
，交直线
于
，垂足为
，连接
、
是什么特殊四边形?说明你的理由；
等于 度时，四边形
中，点
，
，
分别是边
，
，
的中点，点
是直线
绕点
，得到线段
，连接
.
与
的数量及位置关系；
，
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