如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BA．（1）求证：CE=CF(2)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,则GE=B_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=B

A．

（1）求证：CE=CF
(2)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中积累的经验和知识，完成下题：
如图2，四边形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-01-03 09:56:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置.
（1）请在图中画出△ADG.
（2）证明：∠GAF=45°.
（3）求点A到EF的距离AH.

同类题2

四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF=4，AB=7．
（1）求DE的长度；
（2）试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．

同类题3

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁＝2，S₃＝4，则S₂的值为_____．

同类题4

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．
(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
(2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长；
(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长．

同类题5

如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧，边AD，EH在直线l上，且AD=7cm，EH=5cm，EF=4cm．保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线l左右移动，连接BF，CG，则BF+CG的最小值为______cm．

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