如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BA．（1）求证：CE=CF(2)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,则GE=B_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=B

A．

（1）求证：CE=CF
(2)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中积累的经验和知识，完成下题：
如图2，四边形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-01-03 09:56:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置.
（1）请在图中画出△ADG.
（2）证明：∠GAF=45°.
（3）求点A到EF的距离AH.

同类题2

的两部分，则

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，4），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=6

，则点C的坐标为_____．

同类题4

如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A、B两个顶点，过顶点C作CD⊥AB，垂足为

A．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为________.

同类题5

如图，四边形ABCD为正方形（各边相等，各内角为直角），E是BC边上一点，F是CD上的一点．
（1）若△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，求证：∠EAF=45°；
（2）在（1）的条件下，若DF=2，CF=4，CE=3，求△AEF的面积．

相关知识点