已知动点P在边长为1的正方形ABCD的内部，点P到边AD、AB的距离分别为m、n.(1)以A为原点，以边AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图①所示，当点_刷题宝

题干

已知动点P在边长为1的正方形ABCD的内部，点P到边AD、AB的距离分别为m、n.
(1)以A为原点，以边AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图①所示，当点P在对角线AC上，且m=

时，求点P的坐标；
(2)如图②，当m、n满足什么条件时，点P在△DAB的内部?请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-24 08:14:26

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同类题1

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．

（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系为　　（直接写结果）
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，AG和CE的数量关系和位置关系是否发生变化？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如备用图，连接MB，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，若MB＝3

，正方形ABCD的边长为3

，求BN的长．

同类题2

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、G

A．
（1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由.
（2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.
（3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴，运动至X轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长.

同类题3

张萌和小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD折出一个等边三角形，两人作法如下：张萌：如图1，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点A落在EF上的点M处，连接CM，△BCM即为所求；小平：如图2，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点C落在EF上的点M处，连接BM，△BCM即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是（）

A．小平的作法正确，张萌的作法不正确

B．两人的作法都不正确

C．张萌的作法正确，小平的作法不正确

D．两人的作法都正确

同类题4

如图，已知正方形 ABOC 的顶点 B(2,1), 则顶点 C 的坐标为_____ .

同类题5

我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）．它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案．在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q．在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4

．则△APD的面积为_____．

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