题库 初中数学
题干
已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）
（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）
答案(点此获取答案解析）
中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
时（如图1），易证
．
时（如图2），线段
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
，PB＝4，则当线段PD取最长时，∠APB＝_____．
；
中，
，
，点
为直线
上一动点（点
、
重合）.以
为边作正方形
，连结
.
；②
.
三条线段之间的关系.
、
分别在直线
、
相交于点
，连结
，探究
的形状，并说明理由.
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