已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠M_刷题宝

题干

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：　　；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-12-27 10:14:10

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同类题1

已知：四边形

中，对角线的交点为

上的一点，过点

（1）如图1，若四边形

是正方形，求证：

；
（2）如图2，若四边形

．探究线段

的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若四边形

是等腰梯形，

．结合上面的活动经验，探究线段

的数量关系为．（直接写出答案）．

同类题2

如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．
（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

同类题3

正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（）

同类题4

在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点

（1）依题意补全图1；
（2）若∠PAB＝20°，求∠ADF的度数；
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．

同类题5

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？

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