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初中数学
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(10分)如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(提示:正方形的四条边都相等,四个角都是直角)
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD所在直线的位置关系为______,线段CF、BD的数量关系为______;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足
条件时,CF⊥BC(点C、F不重合),并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-01 09:53:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知:如图,△ABC中,AB=AC,D在AC上,E在BC上,A E,B D交于F,∠AFD=60°,∠FDC+∠FEC=180°.
(1)求证:BE=C
A.
(2)如图2,过点D作DG⊥AF于G,直接写出AE ,FG, BF的关系.
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG,若FG=BF,△AGD的面积等于5,求GC的长度.
同类题2
如图,
C
为线段
AE
上一动点(不与点
A
、
E
重合),在
AE
同侧分别作等边三角形
ABC
和等边三角形
CDE
,
AD
与
BE
交于点
O
,
AD
与
BC
交于点
P
,
BE
与
CD
交于点
Q
,连接
PQ
.以下五个结论:①
AD
=
BE
;②
AP
=
BQ
;③
PQ
∥
AE
;④
DE
=
DP
;⑤∠
AOE
=120°;其中正确结论的个数为( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
同类题3
如图,点D、C分别在线段AB、AE上,ED与BC相交于点O,已知AD=AC,BD=CE,求证:BC=DE.
同类题4
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
(1)当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出结论,不需要证明.
(2)将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立?如果成立请说明理由.
同类题5
已知
AP
是△
ABC
的外角平分线,连结
PB
、
PC
.
(1)如图1①若
BP
平分∠
ABC
,且∠
ACB
=28°,求∠
APB
的度数.
②若
P
与
A
不重合,请判断
AB
+
AC
与
PB
+
PC
的大小关系,并证明你的结论.
(2)如图2,若过点
P
作
PM
⊥
BA
,交
BA
的延长线于
M
点,且∠
BPC
=∠
BAC
,求:
的值.
相关知识点
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三角形全等的判定
根据正方形的性质与判定证明