(2014四川泸州)如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G，求证：AE＝BF．_刷题宝

题干

(2014四川泸州)如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G，求证：AE＝BF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-30 08:55:40

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同类题1

（1）如图，正方形

分别在正方形

上．
填空：

的数量关系是

的位置关系是 .

（2）把正方形

旋转到如图位置，（1）中的结论是否成立？若成立，写成证明过程，若不存在，请说明理由．

（3）设正方形

的边长为4，正方形

旋转过程中，若

三点共线，求

的长．（直接写出结果）

同类题2

中，将一个直角三角板的直角顶点与点

重合，一条直角边与边

重合），另一条直角边与边

的延长线交于点

如图①，求证：

如图②，此直角三角板有一个角是

，它的斜边

的中点，连接

的条件下，如果

是否一定是边

的中点？请说明你的理由．

同类题3

如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转a角得到△E₁OF₁(如图2)．
(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
(2)当a＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．
(1)求证：△AEH≌△CGF．
(2)若∠EFG＝90°．求证：四边形EFGH是正方形．

同类题5

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②BG＝EG；③△MFG为等腰三角形；④DE：AB＝1＋

:1，其中正确结论的序号为_________．

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