如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-16 11:54:35

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同类题1

如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．

（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．

同类题2

如图1，矩形ABCD中，点E是边AD上动点，点F是边BC上动点，连接EF，把矩形ABCD沿直线EF折叠，点B恰好落在边AD上，记为点G；如图2，把矩形展开铺平，连接BE，F
A．

（1）判断四边形BEGF的形状一定是　　，请证明你的结论；
（2）若矩形边AB＝4，BC＝8，直接写出四边形BEGF面积的最大值为　　．

同类题3

如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点．
(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是_________，请说明理由；
(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由．

同类题4

下列说法正确的有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．

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