题库 初中数学
题干
如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.
(1)求证：四边形EFGH是矩形；
(2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面积．
(1)求证：四边形EFGH是矩形；
(2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面积．
答案(点此获取答案解析）
，
．
．
的垂直平分线交
；
并延长，在延长线上截取
；
，
．
中，
分别是
的中点，
分别交
于
两点.
是平行四边形；
、
交于点
，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①
；③
；④
，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）
