如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AB，垂足为B，BE=CD连接CE，DA．（1）求证：四边形CDBE是矩形（2）若AC=2_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D ，BE⊥AB，垂足为B，BE=CD连接CE，D

A．
（1）求证：四边形CDBE是矩形
（2）若AC=2 ，∠ABC=30°，求DE的长

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-05 04:09:45

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同类题1

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．
（1）求证：△BEF≌△CDF；
（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

同类题2

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．求证：AB=D
A．

同类题3

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥B

A．则下列说法：

①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形．
其中正确的是______(只填写序号)．

同类题4

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝　　．
②若AB＝10，则BC＝　　时，四边形ADCE是正方形．

同类题5

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连结CF.
（1）求证：① △AEF≌△DEB；② 四边形ADCF是平行四边形；
（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

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