如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CE∥AD交AB于E，AE=AD．求证：四边形AECD是菱形_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CE∥AD交AB于E，AE=AD．求证：四边形AECD是菱形

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-10 03:14:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题中：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等的四边形是矩形；
③一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；
④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；
⑤对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
其中真命题有（　　）个

同类题2

（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是AD的中点，BC=5，AD=12，梯形高为4，∠A =45°，P为AD边上的动点.

（1）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在AD边上运动的过程中，以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形？如果能，求出PA长．如果不能，也请说明理由.

同类题3

的中点，顺次连接

所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）设

的中点四边形是

的中点四边形是

的中点四边形是

，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？　　（填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性　　；
（3）进一步：如果我们规定：矩形

，并将矩形

的中点四边形用

表示；菱形的中点四边形用

表示，由题（1）知，

同类题4

是菱形吗？为什么？

同类题5

下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l和l外一点O．求作：直线l的平行线，使它经过点O．作法：如图2，①在l上任取一点A，以点A为圆心，

长为半径作弧交直线l于点B；②分别以点O，B为圆心，以

长为半径作弧，两弧交于点F；
③作直线

．所以直线

就是所求作的平行线．
请回答：
该作图依据是__________．

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