如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC_刷题宝

题干

如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是（　　）

A.②④

A．①③

B．②③④

C．①③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-12-24 06:42:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点

A．
⑴求证:四边形BEDF为菱形;
⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度数.

同类题2

如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm, 点P是线段AD上一动点，点O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.
（1）求证：OP=OQ；
（2）若P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；
（3）求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

同类题4

已知，AB是⊙O的直径，点C、D是半⊙O 的三等分点（如图1），
（1）求证：四边形OBCD是菱形．
（2）直线PD切⊙O于D，交直径BA的延长线于P，若切线长PD的长为3，求菱形的面积.

同类题5

如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由．

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