如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OA．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的长．_刷题宝

题干

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=O

A．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-26 10:37:03

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同类题1

尺规作图：
已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABC
A．

下面是小敏设计的尺规作图过程：
做法：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；
②以点A为圆心，BC长为半径画弧；
③两弧在BC上方交于点D连接AD，CD，四边形ABCD即为所求
根据小敏设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明
证明：∵AB＝　  　，CB＝　  　，
∴四边形ABCD为平行四边形（　  　）
又∵∠ABC90°
∴平行四边形ABCD为矩形（　  　）（填推理依据）

同类题2

直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形．方法如下：

请你用上面图示的方法，解答下列问题：
(1)对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；

(2)对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．

同类题3

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A、D作AE∥BC、DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．求证：四边形ADCE是矩形．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AB、CD的中点，BD是平行四边形ABCD的对角线，AG∥BD交CB的延长线于点G
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AE＝DE，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

同类题5

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥B

A．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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