如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OA．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的长．_刷题宝

题干

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=O

A．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-26 10:37:03

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同类题1

已知四边形ABCD中，

的中点，则四边形EFGH是（）

同类题2

如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF．
（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？
（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

同类题3

如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作

APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=

<90°).
(1)求证: ∠EAP=∠EPA;
(2)

APCD是否为矩形?请说明理由;
(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.

同类题4

的平分线交于点

的平分线交于点

求证：四边形

小明在完成

的证明后继续进行了探索，过点

，得到四边形

．此时，他猜想四边形

是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路：由

易证，四边形

是平行四边形．要证□

是菱形，只要证

．由已知条件________，

，故只要证

，易证________，________，故只要证

，________，故得

，即可得证．

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