如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠E=60°，AC=_刷题宝

题干

如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠E=60°，AC=

,求菱形ABCD的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-06 02:45:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、C

A．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：四边形EFCD是平行四边形.

同类题2

如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CB

A．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

同类题3

平行四边形

中，对角线

两点同时以2cm/s的相同的速度向

运动。
(1)四边形

是平行四边形吗?说明你的理由。
(2)若

cm，当运动时间

为多少时，以

为顶点的四边形为矩形。

同类题4

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=C

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

同类题5

如图，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，点Q从A点出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，两点同时出发，运动了t秒.
（1）当0＜t＜3，判断四边形BQDP的形状，并说明理由；
（2）求四边形BQDP的面积S与运动时间t的函数关系式；
（3）求当t为何值时，四边形BQDP为菱形.

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