如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠E=60°，AC=_刷题宝

题干

如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠E=60°，AC=

,求菱形ABCD的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-06 02:45:03

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H．
（1）求证：四边形DEBC是平行四边形；
（2）若BD＝6，求DH的长．

同类题2

如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=8，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

同类题3

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接C

A．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．

同类题4

如图，在正方形

上一个动点（不与点

重合），连接

（1）由题意易知，

，观察图，请猜想另外两组全等的三角形

；
（2）求证：四边形

是平行四边形；
（3）已知

的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图，已知：四边形ABCD关于O点成中心对称图形.
求证：四边形ABCD是平行四边形.

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