如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AO、CO的中点，连接BE、DE、DF、BF，（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．（2）求证：当AC_刷题宝

题干

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AO、CO的中点，连接BE、DE、DF、BF，
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．
（2）求证：当AC=2BD时，四边形EBFD是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-10 04:39:16

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同类题1

嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=　　．
求证：四边形ABCD是　　四边形．
（1）补全已知和求证（在方框中填空）；
（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．

同类题2

下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，AD∥BC	D．∠A=∠C，∠B=∠D

同类题3

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞

AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；
②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点

（1）请在图中直线标出点F并连接CF；
（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；
（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．

同类题4

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=D

A．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=时，四边形BFCE是菱形．

同类题5

已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

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