如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AO、CO的中点，连接BE、DE、DF、BF，（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．（2）求证：当AC_刷题宝

题干

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AO、CO的中点，连接BE、DE、DF、BF，
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．
（2）求证：当AC=2BD时，四边形EBFD是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-10 04:39:16

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同类题1

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F，M，N分别为AD，AB，BC，CD的中点，连接EF，FM，MN，EN，你能肯定四边形EFMN是平行四边形吗？为什么？若将梯形ABCD改变成等腰梯形，其他条件不变，你又会得到EFMN是什么四边形呢？为什么？

同类题2

顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH，则四边形ABCD是( )

A．平行四边形

D．对角线相等的四边形

同类题3

如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有______次．

同类题4

中，点E，F在对角线BD上，

.连接AE，AF，CE，C

求证：（1）

；
（2）四边形AECF是平行四边形.

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