如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，AD=BA．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC=10，BD=24，A_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，AD=B

A．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC=10，BD=24，AB=13，四边形ABCD是菱形吗？证明你的判断.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-19 10:26:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD的边长为2,.过B作BE//A

(1)求BE与AC之间的距离；
(2)F为BE上一点，连接AF，过C作CG//AF交BE于

B．若∠FAB=15°,

①依题意补全图形;
②求证:四边形AFGC是菱形.

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，点F在AD上，且AF=AB，连接E

A．
（1）判断四边形ABEF的形状并证明；
（2）若AE、BF相交于点O，且四边形ABEF的周长为20，BF=6，求AE的长度及四边形ABEF的面积．

同类题3

如图，矩形

的对角线相交于点

求证：四边形

当题中的矩形改为菱形时，则四边形

是________形；当题中的矩形改为正方形时，则四边形

是________形．

同类题4

如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F，E分别是AB，BC的中点，则下列结论不一定正确的是（）

A．△ABC是等腰三角形	B．四边形EFAM是菱形
C．	D．DE平分∠CDF

同类题5

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接C

A．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．

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