如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，AD=BA．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC=10，BD=24，A_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，AD=B

A．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC=10，BD=24，AB=13，四边形ABCD是菱形吗？证明你的判断.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-19 10:26:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB，且CQ＝DP，连接AP、BQ、PQ．
(1)求证：△APD≌△BQC；
(2)若∠ABP+∠BQC＝180°，求证：四边形ABQP为菱形．

同类题2

（8分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

同类题3

如图1，已知△

.

（1）求证：

；
（2）若∠

=144°，求∠

的度数；
（3）如图2，若

.试判断四边形

的形状，并
给出证明.

同类题4

下列命题中，真命题是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形

同类题5

如图，分别以线段AB两端点A，B为圆心，以大于

AB长为半径画弧，两弧交于C，D两点，作直线CD交AB于点M，DE∥AB，BE∥CD．
（1）判断四边形ACBD的形状，并说明理由；
（2）求证：ME=AD．

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