如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、A．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与A_刷题宝

题干

如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延
长线分别交于点E、

A．

（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-09-16 03:12:02

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同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．

同类题2

已知四边形ABCD中，AB//CD，AC//BD，下列判断中正确的是 ( )

A．如果BC=AD，那么四边形ABCD是等腰梯形；

B．如果AD//BC，那么四边形ABCD是菱形；

C．如果AC平分BD，那么四边形ABCD是矩形；

D．如果AC⊥BD，那么四边形ABCD是正方形.

同类题3

若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形，则原四边形（）

A．一定是矩形

B．一定是菱形

C．对角线一定相等

D．对角线一定互相垂直

同类题4

已知，如图，在

，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连结AD，B

（1）求证：

；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由。

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