如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、A．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与A_刷题宝

题干

如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延
长线分别交于点E、

A．

（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-09-16 03:12:02

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同类题1

工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

同类题2

如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E,F.

(1)若CE=8,CF=6,求OC的长.
(2)连接AE,AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

同类题3

（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S_{甲行四边形纸片ABCD}=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为　　

A．平行四边形

D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
求证：四边形AFF′D是菱形．

同类题4

，同旁内角的平分线

．试证明四边形

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