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求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 02:01:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
中，
，
、
分别在
、
的延长线上，且
，
于
，
于
，连接
．
求证：四边形
是矩形；
若
，且四边形
是正方形时，求
的值．
同类题2
（1）画图－连线－写依据：
先分别完成以下
画图
（不要求尺规作图），再与判断四边形
DEMN
形状的相应结论
连线
，并写出判定依据（只将
最后一步判定特殊平行四边形的依据
填在横线上）.
①如图1，在矩形
ABEN
中，
D
为对角线的交点，过点
N
画直线
NP
∥
DE
，过点
E
画直线
EQ
∥
DN
，
NP
与
EQ
的交点为点
M
，得到四边形
DEMN
；
②如图2，在菱形
ABFG
中，顺次连接四边
AB
，
BF
，
FG
，
GA
的中点
D
，
E
，
M
，
N
，得到四边形
DEMN
.
（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.
证明：
同类题3
如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
(1)求证：四边形CODE是矩形；
(2)若AB＝5，AC＝6，求四边形CODE的周长．
同类题4
如图，
□
ABCD
中，在对角线
BD
上取
E
、
F
两点，使
BE
＝
DF
，连
AE
，
CF
，过点
E
作
EN
⊥
FC
交
FC
于点
N
，过点
F
作
FM
⊥
AE
交
AE
于点
M
；
（1）求证：△
ABE
≌△
CDF
；
（2）判断四边形
ENFM
的形状，并说明理由．
同类题5
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中线，延长CO到D，使DO=CO，连接AD、B
A．
（1）画出图形，判断四边形ACBD的形状，并说明理由．
（2）过点O作EO⊥AB，交BD于点E，若AB=5，AC=4，求线段BE的长．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
中，
，
、
分别在
、
的延长线上，且
，
于
，
于
，连接
．
求证：四边形
是矩形；
若
，且四边形
的值．
