如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足_________条件时，四边形BEDF是正方形．_刷题宝

题干

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足_________条件时，四边形BEDF是正方形．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-07-07 11:38:35

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同类题1

如图所示是小明设计带矩形、菱形、正方形图案的一块具有轴对称美的瓷砖作品. 若

的周长是____

同类题2

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O且AC、BD的长（

的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿

边A→O→B→A的方向运动，运动时间为t（秒）.

（1）求AC和BD的长；
（2）求当AP恰好平分

时，点P运动时间t的值；
（3）在运动过程中，是否存在点P，使

是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值：若不存在，请说明理由.

同类题3

已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连结MN，作AH⊥MN，垂足为点H
（1）如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
（2）如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长；
小萍同学通过观察图①发现，△ABM和△AHM关于AM对称，△AHN和△ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图③进行翻折变换，解答了此题．你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？

同类题4

正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．

同类题5

如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为，并在图上标出此时点P的位置．

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