如图，在四边形中，，交于，平分，，下面结论：① ；②是等边三角形；③；④，其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个_刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

，

交

于

，

平分

，

，下面结论：①

；②

是等边三角形；③

；④

，其中正确的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-09-27 04:38:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BC上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连结GF，给出下列结论①∠AGD＝110.5°；②S_△_AGD＝S_△_OGD；③四边形AEFG是菱形；④BF＝

OF；⑤如果S_△_OGF＝1，那么正方形ABCD的面积是12+8

，其中正确的有（　　）个．

同类题2

如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，C

(1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为　　，EG与CG的位置关系为　　，请证明你的结论.
(2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由.
(3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求

同类题3

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；
②∠DGF=135°；
③∠ABG+∠ADG=180°；
④若

．
其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

同类题4

实践与探究
在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点

(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D,E，

A．
(1)如图(1)，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
(2)如图(2)，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.
①求证：ΔADB≌ΔAOB；
②求点H的坐标.

同类题5

如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F，AE与DF相交于点

A．
（1）求证：∠AGD=90°．
（2）若CD=4cm，求BE的长．

相关知识点