在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，A．（1）证明：DE=DF；（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.并证_刷题宝

题干

在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是E，

A．
（1）证明：DE=DF；
（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.并证明结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-07 10:58:39

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同类题1

如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上任一点，AD=AE且∠BAC=∠DA

A．
（1）若ED平分∠AEC,求证：CE∥AD；
（2）若∠BAC=90°，且D在BC中点时，试判断四边形ADCE的形状，并说明你的理由．

同类题2

已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．
求证：四边形BECF是正方形．

同类题3

下列说法中，正确的是（）

A．连接矩形各边中点得到的四边形是正方形

B．连接等腰梯形各边中点得到的四边形是菱形

C．连接平行四边形各边中点得到的四边形是矩形

D．连接菱形各边中点得到的四边形是正方形

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形BDCF是菱形；
（2）当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由．

同类题5

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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