如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点

A．
（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；
（Ⅱ）如图①，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；
（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-25 02:57:56

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同类题1

如图，▱ABCD的对角线ACBD有相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB＝AE，连接EO并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．
（1）若AH＝3，HE＝1，求△ABE的面积；
（2）若∠ACB＝45°，求证：DF＝

同类题3

如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和△CDF，连接AF，CE．求证：四边形AECF为平行四边形．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．求证：四边形ABEF为菱形；

同类题5

如图，矩形

．
（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）若

，请直接写出平行四边形

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