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初中数学
题干
矩形
的对角线相交于点
，
，
，
、
交于点
，证明：四边形
是菱形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-30 03:25:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知▱
ABCD
，其对角线的交点为
O
，则下面说法正确的是（ ）
A．当
OA
＝
OB
时▱
ABCD
为矩形
B．当
AB
＝
AD
时▱
ABCD
为正方形
C．当∠
ABC
＝90°时▱
ABCD
为菱形
D．当
AC
⊥
BD
时▱
ABCD
为正方形
同类题2
如图，梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
BA
＝
AD
＝
DC
，点
E
在
CB
延长线上，
BE
＝
AD
，连接
AC
、
AE
．（1）求证：
AE
＝
AC
（2）若
AB
⊥
AC
，
F
是
BC
的中点，试判断四边形
AFCD
的形状，并说明理由．
同类题3
如图，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，点
O
关于直线
CD
的对称点为
E
，连接
DE
，
CE
．
（1）求证：四边形
ODEC
为菱形；
（2）连接
OE
，若
BC
＝2
，求
OE
的长．
同类题4
已知：O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥B
A．试判断四边形OCED的形状，并说明理由．
同类题5
如图，
BD
是矩形
ABCD
的一条对角线．
(1)作
BD
的垂直平分线
EF
，分别交
AD
，
BC
于点
E
，
F
，垂足为点
O
；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)中，连接
BE
和
DF
，求证：四边形
DEBF
是菱形
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定
证明已知四边形是菱形
的对角线相交于点
，
，
，
、
交于点
，证明：四边形
是菱形．
，求OE的长．
