已知，如图所示，在中，的平分线与交于，的平分线交于点，，交于，则四边形为菱形，请说明理由．_刷题宝

题干

已知，如图所示，在

中，

的平分线与

交于

，

的平分线交

于点

，

，

交于

，则四边形

为菱形，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-06 01:12:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）画图－连线－写依据：
先分别完成以下画图（不要求尺规作图），再与判断四边形DEMN形状的相应结论连线，并写出判定依据（只将最后一步判定特殊平行四边形的依据填在横线上）.
①如图1，在矩形ABEN中，D为对角线的交点，过点N画直线NP∥DE，过点E画直线EQ∥DN，NP与EQ的交点为点M，得到四边形DEMN；
②如图2，在菱形ABFG中，顺次连接四边AB，BF，FG，GA的中点D，E，M，N，得到四边形DEMN.

（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.

同类题2

已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点．
（1）试判断四边形AECF是什么四边形？为什么？
（2）当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？
（3）结合图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形．

同类题3

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．

同类题4

已知：如图，在梯形

，且四边形

是平行四边形．
（1）试判断线段

的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）现有三个论断：①

．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形

同类题5

已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）

A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

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