已知：如图，在梯形中，∥，点、在边上，∥，∥，且四边形是平行四边形．（1）试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）现有三个论断：①；②∠+_刷题宝

题干

已知：如图，在梯形

中，

∥

，点

、

在边

上，

∥

，

∥

，且四边形

是平行四边形．
（1）试判断线段

与

的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）现有三个论断：①

；②∠

+∠

=90°；③∠

=2∠

．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形

是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-08-17 07:45:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E是△ABC外一点且四边形ABDE是平行四边形.
求证：四边形ADCE是矩形.

同类题2

已知△ABC是等边三角形，点D，E分别为边AB，AC上的点，且有AE＝DB，连接DE，DC．

（1）如图1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面积．
（2）M为DE中点，当D，E分别为AB、AC的中点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．
（3）如图2，M为DE中点，当D，E分别为AB，AC上的动点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．

同类题3

如图，已知，在平行四边形ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形 .

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点

A．
（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；
（Ⅱ）如图①，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；
（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．

同类题5

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，AB＝BC+AD，∠DAC＝45°，E为CD上一点，且∠BAE＝45°，若CD＝4，则DE长为_____．

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