已知：如图，在梯形中，∥，点、在边上，∥，∥，且四边形是平行四边形．（1）试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）现有三个论断：①；②∠+_刷题宝

题干

已知：如图，在梯形

中，

∥

，点

、

在边

上，

∥

，

∥

，且四边形

是平行四边形．
（1）试判断线段

与

的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）现有三个论断：①

；②∠

+∠

=90°；③∠

=2∠

．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形

是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-08-17 07:45:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC，

求证：（1）⊿ABC≌⊿DEF
(2)∠CBF=∠FEC

同类题2

如图，DB∥AC，且DB=

AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

同类题3

已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

（1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

同类题4

如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点

（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．

同类题5

已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，CE 的延长线与 DA 的延长线相交于点

（1）求证：△BCE≌△AFE；
（2）连接 AC、FB，则 AC 与 FB 的数量关系是，位置关系是．

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