已知：如图，在梯形中，∥，点、在边上，∥，∥，且四边形是平行四边形．（1）试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）现有三个论断：①；②∠+_刷题宝

题干

已知：如图，在梯形

中，

∥

，点

、

在边

上，

∥

，

∥

，且四边形

是平行四边形．
（1）试判断线段

与

的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）现有三个论断：①

；②∠

+∠

=90°；③∠

=2∠

．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形

是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-08-17 07:45:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知AB=12，点C、D在线段AB上且AC=3，DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G．当点P从点C运动到点D时，中点G移动路径的长是_____．

同类题2

已知如图：分别以△ABC的各边为边，在BC边的同侧作等边三角形ABE、等边三角形CBD和等边三角形ACF，连结DE，D

（1）试说明四边形DEAF为平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为矩形？并说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为菱形．直接写出答案　　．

同类题3

如图Ⅰ，已知：AD=AB，AD⊥AB，AC=AE，AC⊥AE．

（1）若反向延长△ABC的高AM交DE于点N，过D作DH⊥MN．求证：①DH=AM；②DN=EN
（2）如图Ⅱ，若AM为△ABC的中线，反向延长AM交DE于点N，求证：AN⊥DE．

同类题4

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，AB＝BC+AD，∠DAC＝45°，E为CD上一点，且∠BAE＝45°，若CD＝4，则DE长为_____．

同类题5

Rt△ABD和Rt△ACE如下3个图摆放，其中AB＝AD，AC＝AE．
（1）如图1，求证：BE＝CD．
（2）如图2，M为DE中点，求证：BC＝2AM．
（3）如图3，AB∥CE，AE∥BC，AC＝

，AB＝2，直接写出四边形BCED的面积．

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