如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P,若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P,若AE=AP=1，PB=

，下列结论：① △APD≌△AEB；② EB⊥ED；③ 点B到直线AE的距离为

； ④

，其中正确结论的序号是（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-10-26 07:38:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边中点，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F
（1）当点E在AC边上时（如图1），求证CE=BF
（2）在（1）的条件下，求证：

（3）当∠EDF绕D点旋转到图3的位置即点E、F分别在AC、CB边的延长线上时，上述（2）结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，

又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.

同类题2

（1）如图，正方形

分别在正方形

上．
填空：

的数量关系是

的位置关系是 .

（2）把正方形

旋转到如图位置，（1）中的结论是否成立？若成立，写成证明过程，若不存在，请说明理由．

（3）设正方形

的边长为4，正方形

旋转过程中，若

三点共线，求

的长．（直接写出结果）

同类题3

在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：
（提出问题）
（1）如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．则CP＝　　．
（探究规律）
（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4．则AP的长为　　（按图示辅助线求解）；
（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；
（拓展应用）
（4）在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？

同类题4

如图，正方形ABCD中，P为AB中点，BE⊥DP交DP延长线于E，连结AE，AF⊥AE交DP于F，连结BF，CF．下列结论：①EF=

AF；②AB=FB；③CF∥BE；④EF=CF．其中正确的结论有（）个．

同类题5

矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝_____．

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