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初中数学
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已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足.
求证:AP=EF.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 10:11:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在正方形ABCD中,点P在AB边上,AE⊥DP于E点,CF⊥DP于F点,若AE=3,CF=5,则DF=
_________
,EF=
_____________
.
同类题2
如图,在正方形
的外侧,作等边三角形
,连接
,试确定
的度数.
同类题3
如图,将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,在
中,
,
,
,
;在正方形
中,
.
探究1
(1)小明发现了求正方形边长的方法:由题意可得
,
,因为
,所以
,解得
探究2
(2)小亮发现了另一种求正方形边长的方法:连接
,利用
可以得到
与
的关系.请根据小亮的思路完成他的求解过程.
探究3
(3)请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理.(注:根据比例的基本性质,由
可得
)
同类题4
如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G、E分别是边AB、BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平方线CF于点
A.
(1)证明:△AGE≌△ECF;(2)求△AEF的面积.
同类题5
如图,已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BF=CD+DF,若∠ABE为α,用含α的代数式表示∠CBF的度数是
___________
.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的性质
根据正方形的性质证明