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已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足.
求证:AP=EF.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 10:11:35

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在正方形ABCD中,点P在AB边上,AE⊥DP于E点,CF⊥DP于F点,若AE=3,CF=5,则DF=_________,EF=_____________.

同类题2

如图,在正方形的外侧,作等边三角形,连接,试确定的度数.

同类题3

如图,将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,在中,,,,;在正方形中,.

探究1
(1)小明发现了求正方形边长的方法:由题意可得,,因为,所以,解得
探究2
(2)小亮发现了另一种求正方形边长的方法:连接,利用可以得到与的关系.请根据小亮的思路完成他的求解过程.
探究3
(3)请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理.(注:根据比例的基本性质,由可得)

同类题4

如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G、E分别是边AB、BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平方线CF于点
A.

(1)证明:△AGE≌△ECF;(2)求△AEF的面积.

同类题5

如图,已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BF=CD+DF,若∠ABE为α,用含α的代数式表示∠CBF的度数是___________.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 四边形
  • 特殊的平行四边形
  • 正方形的性质
  • 根据正方形的性质证明
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