如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=，点H是BD上的一个动点，则HG+H_刷题宝

题干

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=

，点H是BD上的一个动点，则HG+HC的最小值为______________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-11-14 11:41:16

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同类题1

在平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连接CE，交对角线BD于点F，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点G，过B作BH垂直于CE，垂足为点H，交CD于点P，2∠1+∠2＝90°．
（1）若PH＝2，BH＝4，求PC的长；
（2）若BC＝FC，求证：GF＝

同类题2

如图，两张宽为

的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形

度，则重叠部分的面积是________

同类题3

如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝12cm，AB＝8cm，DC＝10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
（1）BC＝　　cm；
（2）当t＝　　秒时，四边形PQBA成为矩形．
（3）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

同类题4

分别在正方形

重合）．将线段

顺时针旋转

，垂足为点

（1）如图1，若点

的中点，点

的数量关系为　　．
（2）如图2，若点

的中点，点

上，判断（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）正方形

的边长为6，

，请直接写出线段

同类题5

如图，四边形ACDF是正方形，

都是直角，且点

三点共线，

，则阴影部分的面积是__________．

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