题库 初中数学
题干
如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．
（1）△P′PB是 三角形，△PP′A是 三角形，∠BPC＝ °；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为 ．
如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝
，BP＝
，PC＝1；
（3）求∠BPC度数的大小；
（4）求正方形ABCD的边长．
，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．
（1）△P′PB是 三角形，△PP′A是 三角形，∠BPC＝ °；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为 ．
如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝
，BP＝，PC＝1；（3）求∠BPC度数的大小；
（4）求正方形ABCD的边长．
答案(点此获取答案解析）
中，
，点
是
边上一点，连接
，以
.
如图1，若
求等边
如图2，点
，取
，连接
，过点
于点
.
；
沿
翻折得
，连接
，直接写出
的最小值.
中,点
是线段
上一动点, 
为
的中点, 
的延长线交BC于
.
;
,
,
出发,以l
的速度向
运动(不与
,请用
表示
的长;并求
是菱形.
中，
，
，
，
是线段
上的两个动点，且
，过点
，
的垂线相交于点
，垂足分别为
，
.有以下结论：①
；②当点
重合时，
；③
；④
.其中正确的结论有（ ）
中，
，
，将矩形沿直线
折叠，使得点
恰好落在边
上，记此点为
，点
和点
分别在边
和边
上.
时，求
的长；
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.