题库 初中数学
题干
如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．
（1）△P′PB是 三角形，△PP′A是 三角形，∠BPC＝ °；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为 ．
如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝
，BP＝
，PC＝1；
（3）求∠BPC度数的大小；
（4）求正方形ABCD的边长．
，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．
（1）△P′PB是 三角形，△PP′A是 三角形，∠BPC＝ °；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为 ．
如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝
，BP＝，PC＝1；（3）求∠BPC度数的大小；
（4）求正方形ABCD的边长．
答案(点此获取答案解析）
中，
．点
为
边上一点（不与点
重合），点
为
边上一点，线段
、
相交于点
，其中
．
求证：
；
若
，求
的长及四边形
的面积；
连接
，若
是以
为腰的等腰三角形，求
