题库 初中数学
题干
已知：点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，点P是AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F
(1)如图1，当点P与点O重合时，求证：OE=OF
(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=
时，有OE=OF，如图2，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？给出证明．
(3)当点P在图3位置,且∠OFE=时，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？（直接写出结论，无需证明.
(1)如图1，当点P与点O重合时，求证：OE=OF
(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=
时，有OE=OF，如图2，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？给出证明．(3)当点P在图3位置,且∠OFE=
时，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？（直接写出结论，无需证明.答案(点此获取答案解析）
不与B、D重合
，
，
，垂足分别为E、
求证：四边形AFPE为矩形；
求证：
；
当EF取最小值时，判断四边形APEF是怎样的四边形？证明你的结论．
中，
，
，
，
是
的中点，将
绕点
（即
）与
交于一点
，
（
）同时与
交于一点
时，点
构成
，在此过程中，
，BD=6
，且
，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR2+QS2的值是