如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点不与B、D重合，，，垂足分别为E、A．求证：四边形AFPE为矩形；求证：；当EF取最小值时，判断四边形APEF是怎样_刷题宝

题干

如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点

不与B、D重合

，

，

，垂足分别为E、

A．

求证：四边形AFPE为矩形；

求证：

；

当EF取最小值时，判断四边形APEF是怎样的四边形？证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-19 08:57:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

边上一点，点

中点，连接

；
（1）如图1，若

的值;
（2）如图2，若

同类题2

已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC 、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．
（1）求证：DC=EC；
（2）求△EAF的面积．

同类题3

问题情境
在四边形ABCD中，BA＝BC，DC⊥AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E，M是边AD的中点，连接MB，M

特例探究
(1)如图1，当∠ABC＝90°时，写出线段MB与ME的数量关系，位置关系；
(2)如图2，当∠ABC＝120°时，试探究线段MB与ME的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸
(3)如图3，当∠ABC＝α时，请直接用含α的式子表示线段MB与ME之间的数量关系．

同类题4

如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4．AC与DE平行吗？请说明理由．

同类题5

如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABC

A．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．

（1）请补全下表：

	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°
S				1

（2）填空：
由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S记为S(α)．例如：当α＝30°时，

；当α＝135°时，

．由上表可以得到

( ______°)，…，由此可以归纳出

．
（3）两块相同的等腰直角三角板按如图的方式放置，AD＝

，∠AOB＝α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．

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