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初中数学
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如图,P是正方形ABCD对角线BD上的一动点
不与B、D重合
,
,
,垂足分别为E、
A.
求证:四边形AFPE为矩形;
求证:
;
当EF取最小值时,判断四边形APEF是怎样的四边形?证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-19 08:57:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知,梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
ABC
=90°,
AB
=3,
BC
=10,
AD
=5,
M
是
BC
边上的任意一点,联结
DM
,联结
AM
.
(1)若
AM
平分∠
BMD
,求
BM
的长;
(2)过点
A
作
AE
⊥
DM
,交
DM
所在直线于点
E
.
①设
BM
=
x
,
AE
=
y
求
y
关于
x
的函数关系式;
②联结
BE
,当△
ABE
是以
AE
为腰的等腰三角形时,请直接写出
BM
的长.
同类题2
如图,在等边三角形
ABC
中,
BC
=6
cm
,射线
AG
∥
BC
,点
E
从
A
出发沿射线
AG
以1
cm
/
s
的速度与运动,同时点
F
从点
B
出发沿射线
BC
以2
cm
/
s
的速度运动,设运动时间为
t
(
s
).
(1)连接
EF
,当
EF
经过
AC
边的中点
D
是,求证△
ADE
≌△
CDF
;
(2)填空题:①当
t
为________
s
时,四边形
ACFE
是菱形;
②当
t
为________
s
时,以
A
,
C
,
F
,
E
为顶点的四边形为平行四边形.
同类题3
如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点(P与B、D不重合),∠APE=90°,且点E在BC边上,AE交BD于点F.
(1)求证:①△PAB≌△PCB;②PE=PC;
(2)在点P的运动过程中,
的值是否改变?若不变,求出它的值;若改变,请说明理由;
(3)设DP=x,当x为何值时,AE∥PC,并判断此时四边形PAFC的形状.
同类题4
如图,四边形
ABCD
是菱形,∠
BAD
=120°,点
E
在射线
AC
上(不包括点
A
和点
C
),过点
E
的直线
GH
交直线
AD
于点
G
,交直线
BC
于点
H
,且
GH
∥
DC
,点
F
在
BC
的延长线上,
CF
=
AG
,连接
ED
,
EF
,
DF
.
(1)如图1,当点
E
在线段
AC
上时,
①判断△
AEG
的形状,并说明理由.
②求证:△
DEF
是等边三角形.
(2)如图2,当点
E
在
AC
的延长线上时,△
DEF
是等边三角形吗?如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由.
同类题5
如图,点A(1,1),B(3,1),C(3,﹣1),D(1,﹣1)构成正方形ABCD,以AB为边做等边△ABE,则∠ADE和点E的坐标分别为( )
A.15°和(2,1+
)
B.75°和(2,
﹣1)
C.15°和(2,1+
)或75°和(2,
﹣1)
D.15°和(2,1+
)或75°和(2,1﹣
)
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
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