如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点不与B、D重合，，，垂足分别为E、A．求证：四边形AFPE为矩形；求证：；当EF取最小值时，判断四边形APEF是怎样_刷题宝

题干

如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点

不与B、D重合

，

，

，垂足分别为E、

A．

求证：四边形AFPE为矩形；

求证：

；

当EF取最小值时，判断四边形APEF是怎样的四边形？证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-19 08:57:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．
问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连结CE、BG、G

A．若AC=2，AB=5，则①求证：△AGB≌△ACE；

同类题2

已知，在四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若∠A＝α，∠D＝β，
（1）如图①，当α+β＞180°时，∠F＝____（用含α，β的式子表示）；
（2）如图②，当α+β＜180°时，请在图②中，画出∠F，且∠F＝___（用含α，β的式子表示）；
（3）当α，β满足条件___时，不存在∠F．

同类题3

在菱形ABCD中，∠BAD=α，E为对角线AC上的一点（不与A，C重合），将射线EB绕点E顺时针旋转β角之后，所得射线与直线AD交于F点．试探究线段EB与EF的数量关系．
（1）如图1，当α=β=90°时，EB与EF的数量关系为．
（2）如图2，当α=60°，β=120°时．
①依题意补全图形；
②探究（1）的结论是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请举出反例说明；
（3）在此基础上对一般的图形进行了探究，设∠ABE=γ，若旋转后所得的线段EF与EB的数量关系满足（1）中的结论，请直接写出角α，β，γ满足的关系：　．

同类题4

如图，在五边形ABCDE 中，

，点 A 到直线CD 的距离为__________

同类题5

如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，H为线段DF的中点，则BH的长为（）

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