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初中数学
题干
四边形
为正方形,点
为线段
上一点,连接
,过点
作
,交射线
于点
,以
、
为邻边作矩形
,连接
.
如图
,求证:矩形
是正方形;
若
,
,求
的长度;
当线段
与正方形
的某条边的夹角是
时,直接写出
的度数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-16 10:25:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知正方形
的边长是
,
,将
绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
于点
,
是
延长线上一点,且始终保持
.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)当
时:
①求
的值;②若
是
的中点,求
的长.
同类题2
如图,点
E
是正方形
ABCD
对角线
AC
上一点,
EF
⊥
AB
,
EG
⊥
BC
,垂足分别为
E
,
F
,若正方形
ABCD
的周长是40
cm
.
(1)求证:四边形
BFEG
是矩形;
(2)求四边形
EFBG
的周长;
(3)当
AF
的长为多少时,四边形
BFEG
是正方形?
同类题3
如图,
□
的对角线
相交于点
,且
AE∥BD
,
BE∥AC
,
OE
=
CD
.
(1)求证:四边形
ABCD
是菱形;
(2)若
AD
= 2,则当四边形
ABCD
的形状是_______________时,四边形
的面积取得最大值是_________________.
同类题4
如图,正方形ABCD的边长为2a,点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A、D重合),同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D、C重合),点E与点F的运动速度相同.BE与AF相交于点G,H为BF中点,则有下列结论:①∠BGF是定值;②BF平分∠CBE;③当E运动到AD中点时,GH=
;④当C
△
AGB
=
时,S
四边形
GEDF
=
a
2
,其中正确的是( )
A.①③
B.①②③
C.①③④
D.①④
同类题5
在图1到图3中,点O是正方形ABCD对角线AC的中点,△MPN为直角三角形,∠MPN=90°.正方形ABCD保持不动,△MPN沿射线AC向右平移,平移过程中P点始终在射线AC上,且保持PM垂直于直线AB于点E,PN垂直于直线BC于点
A.
(1)如图1,当点P与点O重合时,写出OE与OF的数量关系;
(2)如图2,当P在线段OC上时,猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系?并对你的猜想结果给予证明;
(3)如图3,当点P在AC的延长线上时,写出OE与OF的数量关系;位置关系.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明