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初中数学
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对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．无法确定形状
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-09-30 11:43:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在平面直角坐标系中有点
A
（﹣4，0）、
B
（0，3）、
P
（
a
，﹣
a
）三点，线段
CD
与
AB
关于点
P
中心对称，其中
A
、
B
的对应点分别为
C
、
D
（1）当
a
＝﹣4时
①在图中画出线段
CD
，保留作图痕迹
②线段
CD
向下平移
个单位时，四边形
ABCD
为菱形；
（2）当
a
＝
时，四边形
ABCD
为正方形．
同类题2
小明手上一张扇形纸片OA
A．现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．
小明的方案是：如图，在扇形纸片OAB
内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再画JG∥FC交OA于
B．
（1）你认为小明画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．
（2）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（结果
精确到0.1cm）．
（3）（1）中小明画出的四边形GHIJ如果是正方形，我们把它叫做扇形的内接正方形（四个顶点分别在扇形的半径和弧上）．请你再画出一种不同于图（1）的扇形的内接正方形（保留画图痕迹，不要求证明）
同类题3
四边形
为正方形，点
为线段
上一点，连接
，过点
作
，交射线
于点
，以
、
为邻边作矩形
，连接
．
如图
，求证：矩形
是正方形；
若
，
，求
的长度；
当线段
与正方形
的某条边的夹角是
时，直接写出
的度数．
同类题4
已知：如图，在矩形
中，
是边
上一点，过点
作对角线
的平行线，交
于
，交
和
的延长线于点
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，则四边形
是什么特殊四边形？并证明你的结论.
同类题5
如图，已知在
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点
.
（1）求证：
.
（2）连接
，
，当
______时，四边形
是正方形.请说明理由.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定
求证四边形是正方形
内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再画JG∥FC交OA于
精确到0.1cm）．
为正方形，点
为线段
上一点，连接
，过点
，交射线
于点
，以
为邻边作矩形
，连接
．
如图
，求证：矩形
若
，
，求
当线段
时，直接写出
的度数．
中，
是边
上一点，过点
的平行线，交
于
，交
和
的延长线于点
，
.
；
，则四边形
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点
.
.
，
，当
______时，四边形
是正方形.请说明理由.