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初中数学
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对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．无法确定形状
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-09-30 11:43:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A做AF∥BC交BE的延长线于点
A．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形，请说明理由.
同类题2
已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（ ）
A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
C．若
，则四边形ABCD一定是矩形；
D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．
同类题3
E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，AE＝BF＝CM＝DN，四边形EFMN是什么图形？证明你的结论．
同类题4
如图15，在Rt△ABC中，
，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．
（1）. 请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PECF的形状
（2）. 求证：△PAB为等腰直角三角形
（3）.设
，
，试用
、
的代数式表示
的周长；
（4）.试探索当边AC、BC的长度变化时，
的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由
同类题5
如图，在平面直角坐标系中有点
A
（﹣4，0）、
B
（0，3）、
P
（
a
，﹣
a
）三点，线段
CD
与
AB
关于点
P
中心对称，其中
A
、
B
的对应点分别为
C
、
D
（1）当
a
＝﹣4时
①在图中画出线段
CD
，保留作图痕迹
②线段
CD
向下平移
个单位时，四边形
ABCD
为菱形；
（2）当
a
＝
时，四边形
ABCD
为正方形．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定
求证四边形是正方形
，则四边形ABCD一定是矩形；
，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．
，
，试用
、
的代数式表示
的周长；
的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由