已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．求证：四边形BECF是正方形．_刷题宝

题干

已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．
求证：四边形BECF是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-22 12:46:16

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同类题1

已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点

A．
求证：四边形CEDF是正方形．

同类题2

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接C

A．
(1) 求证：AF=DC；
(2) 若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；
(3) 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由.

同类题3

下列说法正确的是（）

个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

同类题4

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、G

A．
（1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由.
（2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.
（3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴，运动至X轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长.

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