下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．已知：四边形是平行四边形．求作：菱形（点在上，点在上）．作法：①以为圆心，长为半径作弧，交于点；②以_刷题宝

题干

下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．
已知：四边形

是平行四边形．
求作：菱形

（点

在

上，点

在

上）．
作法：①以

为圆心，

长为半径作弧，交

于点

；
②以

为圆心，

长为半径作弧，交

于点

；
③连接

．所以四边形

为所求作的菱形．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵

，

，
∴　　＝　　．
在

中，

．
即

．
∴四边形

为平行四边形．
∵

，
∴四边形

为菱形（　　）（填推理的依据）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 01:44:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

关于▱ABCD的叙述，正确的是(　　)

A．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

B．若AC＝BD，则▱ABCD是正方形

C．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形

D．若AB＝BC，则▱ABCD是菱形

同类题2

如图，在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠ABC+∠BCD＝240°．设∠ABC＝α．
（1）利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CD

A．（保留作图痕迹，不需要写作法）

（2）连接AE，判断四边形ABCE的形状，并说明理由．
（3）求证：∠ADC＝

α；
（4）若CD＝6，取CD的中点F，连结AF，当∠ABC等于多少度时，AF最大，最大值为多少．（直接写出答案，不需要说明理由）．

同类题3

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH.
(1)求证：四边形EBFC是菱形；
(2)如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF.

同类题4

下列命题中假命题有（）
①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；②一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形；④有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；⑤对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.

A．1个	B．2个
C．3个	D．4个

同类题5

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，MN垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点M，O，N，连接BM，EN
(1)求证：四边形BMEN是菱形.
(2)若AE＝8，F为AB的中点，BF+OB＝8，求MN的长.

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