如图，中，点是边上一个动点，过作直线，交的平分线于点，交的外角平分线于点．请说明：；当点在边上运动到何处时，四边形是矩形？为什么？在的条件下，满足什么条件时，四_刷题宝

题干

如图，

中，点

是

边上一个动点，过

作直线

，交

的平分线于点

，交

的外角

平分线于点

．

请说明：

；

当点

在

边上运动到何处时，四边形

是矩形？为什么？

在

的条件下，

满足什么条件时，四边形

是正方形？为什么？

当点

在边

上运动时，四边形

可能是菱形吗？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-23 10:37:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．
（1）求证：四边形AGPH是矩形；
（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

同类题2

工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

同类题3

如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与AB，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（）

同类题4

如图，□ABCD中，在对角线BD上取E、F两点，使BE＝DF，连AE，CF，过点E作EN⊥FC交FC于点N，过点F作FM⊥AE交AE于点M；
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）判断四边形ENFM的形状，并说明理由．

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