如图，中，点是边上一个动点，过作直线，交的平分线于点，交的外角平分线于点．请说明：；当点在边上运动到何处时，四边形是矩形？为什么？在的条件下，满足什么条件时，四_刷题宝

题干

如图，

中，点

是

边上一个动点，过

作直线

，交

的平分线于点

，交

的外角

平分线于点

．

请说明：

；

当点

在

边上运动到何处时，四边形

是矩形？为什么？

在

的条件下，

满足什么条件时，四边形

是正方形？为什么？

当点

在边

上运动时，四边形

可能是菱形吗？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-23 10:37:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

同类题2

如图，在▱ABCD中，E、F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝D

（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）求证：四边形ABCD是矩形．

同类题3

如图，菱形

.

（1）求证：

；
（2）探究：当

等于多少度时，四边形

是正方形？并证明你的结论.

同类题4

已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝9

0°，点A在直线DE上，过C点作CF⊥DE于F，过B点作BG⊥DE于G．

（1）发现问题：如图1，当B、C两点均在直线DE上方时，线段AG、BG和CF存在的数量关系是　　．
（2）类比探究：当△ABC绕点A顺时针旋转至图2的位置时，线段AG、BG和CF之间的数量关系是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请写出你的猜想，并给予证明；
（3）拓展延伸：当△ABC绕点A顺时针旋转至图3的位置时，若CF＝1，AG＝2，请直接写出△ABC的面积．

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．
（1）求证：△OEC为等腰三角形；
（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．

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