我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.如图,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中_刷题宝

题干

我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.如图,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.
求证:中点四边形EFGH是平行四边形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-17 08:19:58

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同类题1

若顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

A．矩形	B．菱形
C．平行四边形	D．对角线相等的四边形

同类题2

顺次连接四边形各边中点所得的四边形是________

同类题3

如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点分别为E，F，G，H，则线段GE与线段HF的关系是_____．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则下列说法正确的是( )

A．若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD相等

B．若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等

C．若AC＝BD，则四边形EFGH是矩形

D．若AC⊥BD，则四边形EFGH是菱形

同类题5

为边长等于2的菱形，顺次连结它的各边中点组成四边形

称为原四边形

的中点四边形），再顺次连结四边形

的各边中点组成第二个中点四边形……则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于______.

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