我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.如图,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中_刷题宝

题干

我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.如图,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.
求证:中点四边形EFGH是平行四边形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-17 08:19:58

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同类题1

已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有（）

同类题2

顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）

A．平行四边形

D．以上都不对

同类题3

若顺次连接四边形ABCD四边中点形成的四边形为矩形，则四边形ABCD满足的条件为.___________

同类题4

如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是矩形．
b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是菱形．
c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是正方形．

同类题5

顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（）

D．平行四边形

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