题库 初中数学
题干
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系，
②BC，CD，CF之间的数量关系为；
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；
若不成立，请你写出正确结论再给予证明；
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，求CF，EG.
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系，
②BC，CD，CF之间的数量关系为；
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；
若不成立，请你写出正确结论再给予证明；
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2
，CD=BC，求CF，EG.答案(点此获取答案解析）
的外侧，作等边三角形
，连接
，试确定
的度数.
中，点
是
的中点，连接
，过点
作
交
，交
于点
．
；
，证明：
．
，
，则GC＝_____．