已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．_刷题宝

题干

已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-25 08:48:10

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同类题1

等腰Rt△ABC，点D为斜边AB上的中点，点E在线段BD上，连结CD，CE，作AH⊥CE，垂足为H，交CD于点G，AH的延长线交BC于点F.
（1）求证：△ADG≌△CDE.
（2）若点H恰好为CE的中点，求证：∠CGF=∠CFG.

同类题2

的垂线，交

同类题3

如图1、2，小明为了测出塑料瓶直壁厚度，由于不便测出塑料瓶的内径，小明动手制作一个简单的工具（如图2，AC＝BD，O为AC、BD的中点）解决了测瓶的内径问题，测得瓶的外径为a、图2中的刀DC长为b，瓶直壁厚度x＝_____（用含a，b的代数式表示）．

同类题4

（1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．

（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米．

同类题5

点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C（2，－2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CA⊥AB，且CA=AB.

（1）求点B的坐标；
（2）如图2，连接DE，求证：BD－AE=DE.

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