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初中数学
题干
如图,在正方形
ABCD
中,∠
MAN
=45°,∠
MAN
绕点
A
顺时针旋转,它的两边分别交
CB
,
DC
(或它们的延长线)于点
M
、
N
.
AH
⊥
MN
于点
H
.
(1)当∠
MAN
绕点
A
旋转到
BM
=
DN
时,请你直接写出线段
AH
与
AB
的数量关系______.(不需证明)
(2)当∠
MAN
绕点
A
旋转到
BM
≠
DN
时,问(1)中线段
AH
与
AB
的数量关系还成立吗?若成立,给出证明,若不成立,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-14 11:17:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知
中,AB=AC=10 cm,BC=8cm,点D是AB的中点,点E在AC上,AE=6 cm,点P在BC上以1 cm/s速度由B点向C点运动,点Q在AC上由A点向E点运动,两点同时出发,当其中一点到达终点时,两点同时停止运动.
(1)在运动过程中,若点Q速度为2 cm/s,则
能否形成以
为顶角的等腰三角形?若可以,请求出运动时间t,若不可以,请说明理由;
(2)当点Q速度为多少时,能够使
与
全等?
同类题2
如图,△AOB,△COD是等腰直角三角形,点D在AB上.
(1)求证:△ACO≌△BDO;
(2)若∠BOD=30°,求∠ACD度数.
同类题3
如图
AD
是△
ABC
的角平分线,
DF
⊥
AB
,垂足为
F
,如图
DE
=
DG
,△
ADG
和△
AED
的面积分别为50和38,则△
EDF
的面积( )
A.6
B.12
C.8
D.3
同类题4
如图,
中,
于点
,
,
在
上,
交
于点
,连接
,
.
(1)若
,
,求
的长度;
(2)求证:
.
同类题5
探究:如图①,△
ABC
是等边三角形,在边
AB
、
BC
的延长线上截取
BM
=
CN
,连结
MC
、
AN
,延长
MC
交
AN
于点
P
.
(1)求证:△
ACN
≌△
CBM
;
(2)∠
CPN
=
°;(给出求解过程)
(3)应用:将图①的△
ABC
分别改为正方形
ABCD
和正五边形
ABCDE
,如图②、③,在边
AB
、
BC
的延长线上截取
BM
=
CN
,连结
MC
、
DN
,延长
MC
交
DN
于点
P
,则图②中∠
CPN
=
°;(直接写出答案)
(4)图③中∠
CPN
=
°;(直接写出答案)
(5)拓展:若将图①的△
ABC
改为正
n
边形,其它条件不变,则∠
CPN
=
°(用含
n
的代数式表示,直接写出答案).
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
根据正方形的性质与判定证明