题库 初中数学
题干
探究：如图①，△ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P．
（1）求证：△ACN≌△CBM；
（2）∠CPN= °；（给出求解过程）
（3）应用：将图①的△ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图②、③，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图②中∠CPN= °；（直接写出答案）
（4）图③中∠CPN= °；（直接写出答案）
（5）拓展：若将图①的△ABC改为正n边形，其它条件不变，则∠CPN= °（用含n的代数式表示，直接写出答案）．
（1）求证：△ACN≌△CBM；
（2）∠CPN= °；（给出求解过程）
（3）应用：将图①的△ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图②、③，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图②中∠CPN= °；（直接写出答案）
（4）图③中∠CPN= °；（直接写出答案）
（5）拓展：若将图①的△ABC改为正n边形，其它条件不变，则∠CPN= °（用含n的代数式表示，直接写出答案）．
答案(点此获取答案解析）
中，
,过点
作直线
平行于
,点
在直线
,另一边
与
交于点
,研究
和
的数量关系．
请写出证明过程；
),受(1)的启发,另一个学习小组过点
交
于点
,请完成证明过程；
延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．
平分
，且
.
时，求证：
；
时，求证：
.
和
中，
交
于
点，
求证:
；
当
时，求
的度数．
中，
，
，点
，
分别在射线
，
上，满足
.
；
与
的数量关系.
的边长为
，过
边上一点
作
于点
，
为
延长线上一点，取
，连接
，交
于
，则
的长为______.