已知，如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，分别过C，B作CE//AB，BE//CD，且CE，BE相交于点E，求证：四边形CDBE是菱形._刷题宝

题干

已知，如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，分别过C，B作CE//AB，BE//CD，且CE，BE相交于点E，求证：四边形CDBE是菱形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-31 10:11:35

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同类题1

如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE＝DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝A
A．从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号).

同类题2

在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

同类题3

如图所示，在▱ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，
试证明四边形ABEF是菱形．

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

A．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

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