已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20a－20＝0.(1)求证：对任意实数a，该圆恒过一定点；(2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值．_刷题宝

题干

已知圆x²＋y²－4ax＋2ay＋20a－20＝0.
(1)求证：对任意实数a，该圆恒过一定点；
(2)若该圆与圆x²＋y²＝4相切，求a的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-15 02:56:42

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同类题1

取何值时，方程表示圆？
(2)求证：不论

为何值，曲线

必过两定点.
(3)当曲线

表示圆时，求圆面积最小时

同类题2

,该直线交抛物线

两个不同的点.
(1)若点

的中点,求直线

的方程;
(2)证明:以线段

为直径的圆

同类题3

已知抛物线C：x²=−2py经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．

同类题4

如图，在平面直角坐标系

中，己知点

分别为线段

上的动点，满足

.

点重合，求半径为

点的圆的方程；
（2）设

的外接圆恒过定点（异于原点）.

同类题5

在平面直角坐标系

中，已知点

上一点，过点

的垂线与以

为直径的圆

两点．
（1）若

的方程；
（2）求证：点

始终在某定圆上．
（3）是否存在一定点

为常数？若存在，求出定点

的坐标；若不存在，说明理由．

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