已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20a－20＝0.(1)求证：对任意实数a，该圆恒过一定点；(2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值．_刷题宝

题干

已知圆x²＋y²－4ax＋2ay＋20a－20＝0.
(1)求证：对任意实数a，该圆恒过一定点；
(2)若该圆与圆x²＋y²＝4相切，求a的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-15 02:56:42

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同类题1

在平面直角坐标系xOy中，过点

的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.
(1)求圆C的标准方程；
(2)求直线

被圆C截得的弦长；
(3)点P在直线m：

上，过点P作⊙C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点坐标.

同类题2

在平面直角坐标系

中，设二次函数

的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为

的取值范围；
(II)求圆

的一般方程；
(III)圆

是否经过某个定点(其坐标与

无关)？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题3

.
（1）若点

的方程；
（2）求四边形

面积的最小值；
（3）求证：经过

三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标.

同类题4

．
（1）求证：两圆相交；
（2）求过点

，且过两圆交点的圆的方程．

同类题5

如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线A

A．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．

试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

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