题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知
，
，动点
满足
，设动点
的轨迹为曲线
．
（1）求动点的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；
（2）过点
的直线
与曲线交于
两点，若
，求直线的方程；
（3）设
是直线
上的点，过点作曲线的切线
，切点为
，设
，求证：过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
，，动点满足，设动点的轨迹为曲线．（1）求动点
的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；（2）过点
的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；（3）设
是直线上的点，过点作曲线的切线，切点为，设，求证：过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
：
与圆
相交于
两点，
是线段
的中点，则点
的距离的最大值为
,若圆
上存在点
,使得线段
的中点也在圆
上,则
的取值范围是
（θ∈R）表示的曲线是（ ）
为原点.
的且与圆
相切的直线
的方程;
是圆
是
的中点，求点
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