题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知
，
，动点
满足
，设动点
的轨迹为曲线
．
（1）求动点的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；
（2）过点
的直线
与曲线交于
两点，若
，求直线的方程；
（3）设
是直线
上的点，过点作曲线的切线
，切点为
，设
，求证：过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
，，动点满足，设动点的轨迹为曲线．（1）求动点
的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；（2）过点
的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；（3）设
是直线上的点，过点作曲线的切线，切点为，设，求证：过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
、
、
满足：
的轨迹方程，并说明方程表示的图形；
时，求
的最大值和最小值.
，
且
，则动点
的轨迹方程________．
的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动，M是线段
，求
的最大值和最小值.
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，分别过
，
两点，以线段
过点
，则圆
上任意一点到
的距离与到点
的距离之比均为
.
，过点
作两条相异直线分别与曲线
两点，且直线
和直线
的倾斜角互补，求线段
的最大值．
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