如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BA．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC＝30°，AC＝8，求菱形OCED的面_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥B

A．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠BAC＝30°，AC＝8，求菱形OCED的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-14 10:59:38

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同类题1

如图，菱形ABCD的高DE垂直平分边AB，且AB=4cm，求BD的长和菱形ABCD的面积．

同类题2

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．
（1）证明：BE=C

A．
（2）当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．
（3）在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

同类题3

如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点

A．
（1）求证：四边形OBEC为矩形；
（2）求矩形OBEC的面积．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为（　　）

同类题5

如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（　　）

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