如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接BD，DE，EC，DE交BC于点O.(1)求证：△ABD≌△BEC；(2)若∠BOD＝2∠A，求证：四边_刷题宝

题干

如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接BD，DE，EC，DE交BC于点O.
(1)求证：△ABD≌△BEC；
(2)若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-10 07:31:41

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同类题1

在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.

同类题2

如图所示，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝4cm，点P从点A开始沿折线ABCD以4cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度运动，如果点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，则t为何值时，四边形APQD是矩形？

同类题3

如图所示．在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：AF=BD；
（2）如果AB=AC，试证明：四边形AFBD为矩形．

同类题4

是直线，且

不垂直）.请用尺规在图中作出矩形

上.（保留作图痕迹，不写作法，并证明你所作出的图形是矩形）

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A、D作AE∥BC、DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．求证：四边形ADCE是矩形．

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