如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ABC∶∠BAD＝1∶2，AC∥BE，CE∥BD.(1)求∠DBC的度数；(2)求证：四边形OBEC是矩形．_刷题宝

题干

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ABC∶∠BAD＝1∶2，AC∥BE，CE∥BD.
(1)求∠DBC的度数；
(2)求证：四边形OBEC是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-26 06:10:14

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同类题1

如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形．

同类题2

如图，平行四边形

中，对角线

的中点，连接

的延长线交

的延长线于点

.

（1）求证：

，∠BCD=120°判断四边形

的形状，并证明你的结论.

同类题3

如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC边上的点，且AE＝CF.∠DEB＝90°，求证：四边形DEBF是矩形．

同类题4

如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连接AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G.
(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；
(2)当

时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；
(3)若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG．

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