如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ABC∶∠BAD＝1∶2，AC∥BE，CE∥BD.(1)求∠DBC的度数；(2)求证：四边形OBEC是矩形．_刷题宝

题干

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ABC∶∠BAD＝1∶2，AC∥BE，CE∥BD.
(1)求∠DBC的度数；
(2)求证：四边形OBEC是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-26 06:10:14

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同类题1

如图所示，△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，连接B

(1)判断并证明四边形AFBD的形状；
(2)当ΔABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形，证明你的结论.

同类题2

ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．

⑴求证：四边形ABCD是矩形；
⑵在四边形ABCD中，求

同类题3

已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：
甲：1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．
乙：1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．
对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）

A．两人都对

B．两人都不对

C．甲对，乙不对 D.甲不对，乙对

同类题4

已知：如图，在

，M，N分别是

的中点．求证：四边形

同类题5

如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是矩形．
b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是菱形．
c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是正方形．

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