如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝9_刷题宝

题干

如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点

A．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）若AE＝n，且mn＝3，求m²+n²的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-25 04:21:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点

（1）依题意补全图1；
（2）若∠PAB＝20°，求∠ADF的度数；
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．

同类题2

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝C

A．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

同类题3

如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由．

同类题4

如图，四边形ABCD为矩形，点E是边BC的中点，AF∥ED，AE∥DF

（1）求证：四边形AEDF为菱形；
（2）试探究：当AB：BC＝　，菱形AEDF为正方形？请说明理由．

同类题5

如图，在方格纸中，点A，B，P，Q都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形．
（1）在图甲中画出一个▱ABCD，使得点P为▱ABCD的对称中心；
（2）在图乙中画出一个▱ABCD，使得点P，Q都在▱ABCD的对角线上．

相关知识点