如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝9_刷题宝

题干

如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点

A．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）若AE＝n，且mn＝3，求m²+n²的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-25 04:21:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知正方形

的边长为4，

分别为直线

（1）如图1，点

.
（2）如图2，点

延长线上一点，作

的延长线于

的长.
（3）如图3，点

的延长线上，

，直接写出

的函数关系式.

同类题2

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝C

A．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

同类题3

如图，已知正方形ABCD中，AB＝4，点E，F在对角线BD上，AE∥CF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若∠ABE＝2∠BAE，求DF的长．

同类题4

下列命题中假命题有（）
①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；②一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形；④有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；⑤对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.

A．1个	B．2个
C．3个	D．4个

同类题5

我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2：B′D∥AC
…
（应用与探究）
在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)

相关知识点