如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．(1)求证：CF＝AD；(2)若CA＝CB，∠AC_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．

(1) 求证：CF＝AD；
(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-03 05:09:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD.选两个作为补充条件，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的选法是(　　)

C．①③ D. ③④

同类题2

下列说法中错误的是( )

A．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形;

B．在一个平行四边形中，如果有一条对角线平分一个内角，那么该平行四边形是菱形;

C．在一个四边形中，如果有一条对角线平分一组内角，那么该四边形是菱形;

D．两张等宽的纸条交叠在一起，重叠的部分是菱形

同类题3

如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是矩形．
b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是菱形．
c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是正方形．

同类题4

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，请添加一个条件_____，可得出该四边形是正方形．

同类题5

下列命题中，正确的是（）．

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C．两组邻角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

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