如图①，在矩形中，动点从出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止.设点运动的路程为,面积为，与的函数图象如图②所示.(1)矩形的面积为 ;(2)如_刷题宝

题干

如图①，在矩形

中，动点

从

出发，以相同的速度，沿

方向运动到点

处停止.设点

运动的路程为

,

面积为

，

与

的函数图象如图②所示.
(1)矩形

的面积为 ;
(2)如图③，若点

沿

边向点

以每秒1个单位的速度移动，同时，点

从点

出发沿

边向点

以每秒2个单位的速度移动.如果

、

两点在分别到达

、

两点后就停止移动，回答下列问题:
①当运动开始

秒时，试判断

的形状;
②在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以

为圆心，

的长为半径的圆与矩形

的对角线

相切，若存在，求出运动时间;若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-27 11:11:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE=

；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )

A．①②都对

B．①②都错

C．①对②错

D．①错②对

同类题2

在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在

轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B₁是点B关于PQ的对称点．
（1）若四边形OABC为矩形，如图1，
①求点B的坐标；
②若BQ：BP=1：2，且点B₁落在OA上，求点B₁的坐标；
（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B₁作B₁F∥

轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点

A．若B₁E： B₁F=1：3，点B₁的横坐标为

，求点B₁的纵坐标，并直接写出

的取值范围．

同类题3

如图，在直角梯形ABCD中,AD∥CB,

,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
（2）当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形.
（3）当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

同类题4

如图，已知

上的一动点，以

为一边向右下方作正方形

时，则动点

运动的路径长为______.

同类题5

如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上的任意一点，则PK＋KQ的最小值为（）

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