设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去……．⑴记正方形ABCD的边长为，_刷题宝

题干

设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去……．
⑴记正方形ABCD的边长为

，按上述方法所作的正方形的边长依次为

，请求出

的值；
⑵根据以上规律写出

的表达式．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-03-20 05:38:21

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同类题1

如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，求这棵树折断之前的高度.

同类题2

《九章算术》是我国最重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何”．译文大意是：“有一根竹子高一丈（十尺），竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问竹干还有多高”，若设未折断的竹干长为x尺，根据题意可列方程为_____．

同类题3

生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的

时，梯子比较稳定.如图AB是一长度为6米并且已经稳定摆放的梯子.试说明它的顶端能否达到5.7米高的墙头?

同类题4

如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度．（滑轮上方的部分忽略不计）

同类题5

小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）

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